ما قصد داریم به عنوانی بپردازیم که موضوع مورد علاقه ی من برای یادگیری در کلاس تاریخ هنر بود: نسبت طلایی (Golden Ratio) . من به اندازه ای که در مورد نسبت طلایی می دانم، به همان اندازه نیز از آن می ترسم و کاملا گیج می شوم. این، یکی از آن مفاهیم است که وقتی کشفش می کنید مغز شما را هوشیار می کند، اما درک آن سخت است مگر اینکه به علم ریاضی علاقه داشته باشید. هرچه بیشتر در مورد آن بدانید، نسبت مارپیچ طلایی را بیش تر در همه جا خواهید دید.
چه چیزی یک عدد را به حدی فریبنده می کند که بیش از دو هزار سال در ذهن ما باقی مانده است؟” – Gary B, Meisner می گوید: نسبت طلایی؛ زیبایی الهی ریاضیات است.
خوشبختانه برای ما، تعداد انگشت شماری از مردم وجود دارند که این مفهوم را به وضوح درک می کنند و می توانند آن را برای بقیه ی افراد توضیح دهند. من در اینجا بیش تر بر روی نسبت طلایی در هنر و معماری تمرکز خواهم کرد، اما نمی توانم از توضیح چگونگی ظهور آن در طبیعت نیز خودداری کنم.
نسبت طلایی (Golden Ratio) در طراحی گرافیک و نحوه ی کاربرد آن
نسبت طلایی چیست؟
معنا
نسبت طلایی، عددی غیر منطقی؛ تقریبا 1.618 است که در طبیعت، هنر، معماری و طراحی رایج است. (اسامی دیگر آن عبارتند از میانگین طلایی، مقطع طلایی، فی (در ریاضیات)، بخش الهی، عدد طلایی، دنباله ی فیبوناچی)
در واقع، دنباله ی فیبوناچی خیلی نزدیک به نسبت طلایی است، اما دقیقا یکسان نیست. این یکی از نمونه های سردرگمی ریاضیات است.
مستطیل با نسبت طلایی
از لحاظ بصری، مستطیلی است که وقتی به صورت مربع بریده می شود، مستطیل باقیمانده به همان نسبت مستطیل اصلی است. این را امتحان کنید: اگر دوست دارید با استفاده از نسبت طلایی یک مستطیل بکشید، در اینجا نحوه ی انجام این کار به شما ارائه می شود:
- یک مربع بکشید.
- یک نقطه در نیمه ی خط پایین بکشید.
- یک خط از آن نقطه به گوشه ی مقابل بکشید.
- آن خط را پایین بیاندازید تا با خط پایین مربع همپوشانی داشته باشد.
- هر جا که انتهای آن فرود می آید، جایی است که می توانید یک خط رسم کنید و دوباره مستطیل خود را بسازید.
- توجه داشته باشید که مستطیل جدیدی که به تازگی کشیده اید را می توان به همان نسبت های مستطیل بزرگ جدا کرد. پس می توانید با هر مستطیل بدست آمده ی کوچک بعدی همین کار را کنید!
با شکستن مستطیل جدید به مستطیل های طلایی کوچک تر و سپس کشیدن یک مارپیچ با استفاده از خطوطی که از یک گوشه به گوشه ی مقابل در هر مربع از مستطیل طلایی می روند، یک قدم جلوتر بروید.
متوجه شدید؟ به این مورد نگاه کنید:
من احساس کردم نیاز است یک صفحه از نمادهای فی را ترسیم کنم. لطفا توجه داشته باشید که من از رنگ طلایی دوست داشتنیِ مطابق با موضوع استفاده کردم.
چه کسی نسبت طلایی را کشف کرد؟
اوایل دهه 1600.
بر طبق این سایت، اقلیدس فرمول نسبت طلایی را با وجود اینکه نامی از آن نبرده است در کتاب خود به نام عناصر توضیح داده است. مشخص نیست که او از کجا ممکن است از این ایده مطلع شده باشد.
عدد فی (در دهه ی 1900) بنام مجسمه ساز و ریاضیدان یونانی؛ فیدیاس که از سال 500 تا 432 قبل از میلاد می زیست، نامگذاری شد.
نسبت طلایی در طبیعت
این مطلب خیلی جالب است و باعث می شود حتی اگر قبلا از طبیعت متنفر بودید، از حالا آن را دوست داشته باشید. طبیعت با نسبت طلایی در گیاهان، چهره ها، اشیاء میکروسکوپی و هرچه که باشد، پر شده است.
معمولا نسبت طلایی در طبیعت در بسیاری از تشکیلات دانه ی گل (آفتابگردان)، الگوهای صدف دریایی (ناتیلوس) و حتی کهکشان ها پدیدار می شود!
چهره ی شما دارای نسبت طلایی است
دفعه ی بعد که از کلمات غافل شدید، این مورد را در دسترس خود نگه دارید. به احتمال زیاد مخاطب نمی‌داند در مورد چه چیزی صحبت می‌کنید، و شما می‌توانید به شوخی پنهانی خود بخندید. فرضا اگر مستقیما به صورت انسان نگاه کنید، هر چه به زیبایی ایده آل نزدیک تر باشد، می توانید مقیاس های بیش تری را روی آن انجام دهید که به نظر می رسد نسبت طلایی باشد.
در اینجا چند نمونه از میانگین های طلایی موجود در یک چهره ی بی نقص آورده شده است:
- اگر ارتفاع صورت خود را (از بالای سر تا پایین چانه) بر عرض صورت خود در عریض ترین نقطه؛ تقسیم کنید، به چیزی در حدود عدد فی خواهید رسید. (1.618)
- فاصله ی بین چشمان شما تقریبا به اندازه ی عرض یک چشم است.
- اندازه از خط رویش مو تا بین چشم ها و از بین چشم ها تا نوک بینی و از نوک بینی تا پایین چانه، همگی باید تقریبا برابر باشند تا به زیبایی کامل دست پیدا کنید.
من این شخص خوش تیپ را اندازه گرفتم و متوجه شدم که 3 اندازه ی عمودی او مطابقت ندارد و ارتفاع صورتش تقسیم بر عرض صورتش تقریباً 1.72 اینچ است. بدیهی است که ما مجبور شدیم به دلیل مدل مویش، این کار را ماست مالی کنیم اما از هیچ چیز بهتر است.
این را امتحان کنید: یک عکس از صورت خود را چاپ کنید و آن را اندازه بگیرید تا ببینید چقدر عالی هستید. من هنوز این کار را انجام نداده ام، اما فرض می کنم پیشانی غول پیکر من همه چیز را از بین می برد.
نسبت طلایی هنر
خوب، تا اینجا ما به اطلاعات خوبی رسیده ایم. از زمانی که نسبت طلایی کشف شد، جای تعجب نیست که هنرمندان، طراحان و معماران؛ به طور گسترده از آن استفاده کرده اند تا دلپذیرترین نسبت های بصری را برای خلق آثار خود تعیین کنند.
هنرمندان از طریق راه های زیادی از نسبت طلایی در هنر استفاده کرده اند. استفاده از خود مستطیل طلایی برای تعیین ترکیب اثر هنری، استفاده از مسیر مارپیچ در مستطیل طلایی و حتی قرار دادن سوژه ی مهم در نقاط اندازه گیری شده در داخل مستطیل.
نسبت طلایی هنر در نقاشی
لئوناردو داوینچی (Leonardo da Vinci)
احتمالا مشهورترین هنرمندی که از آن استفاده کرده لئوناردو داوینچی است. داوینچی کتابی را که توسط لوکا پاچیولی در اواخر قرن پانزدهم نوشته شده بود، به تصویر کشید که در مورد نسبت الهی بود.
او از این اندازه گیری در بسیاری از نقاشی های خود از جمله مونالیزا و شام آخر استفاده کرد. این پست نمونه هایی از نسبت طلایی را در برخی از آثار او نشان می دهد.
این مونالیزا است:
من عکس او را در PicMonkey باز کردم، سپس مارپیچ فیبوناچی را به عنوان یک گرافیک «شخصی» اضافه کردم و آن را جابجا کردم، اندازه ی آن را تغییر دادم و آن را به جهات مختلف چرخاندم.
سالوادور دالی (Salvador Dali)
نقاشی سالوادور دالی، مراسم شام آخر (1955) به طور گسترده ای به عنوان نمونه ای از نسبت طلایی ذکر شده است:
- اتاق، یک دوازده ضلعی است که از نظر ریاضی به یک مستطیل طلایی مربوط می شود که من مطلقا نمی توانم آن را درک کنم.
- کل نقاشی یک مستطیل طلایی است.
- میز و 2 شاگرد در کنار مسیح، کاملا در بخش های مستطیل طلایی قرار گرفته اند.
پیت موندریان (Piet Mondrian)
گفته می شود که موندریان از نسبت طلایی در نقاشی‌های انتزاعی خود استفاده کرده است، اما وقتی مستطیل طلایی را به برخی از آن ها می برم، هیچ وقت هیچ چیز کاملا در یک راستا قرار نمی گیرد. ظاهرا برخی از نقاشی های او با نسبت ها، بهتر از بقیه مطابقت دارند، بنابراین شاید او در اندازه گیری های دقیق خیلی سخت گیر نبود. جالب اینجاست که وسواس من برای قرار دادن مستطیل طلایی بر روی هر چیزی که به دستم می رسد باعث شد آن را روی این عکس از مدل های ایو سن لوران (Yves Saint Laurent) با لباس های موندریان در مقابل تابلوی نقاشی اش قرار دهم.
ببینید که چطور به طرزی عالی عمل می کند. 🙂
با یک نگاه نسبی جدید به نقاشی های او نگاه کنید، فقط برخی از نقاشی های او به این شکل کار می کنند، بنابراین مطمئن نیستم که آیا این کار عمدی بوده یا نه.
نسبت طلایی هنر در عکاسی
قانون یک سوم، معمولا به عکاسان مبتدی به عنوان راهی برای تنظیم ترکیب عکس هایشان آموزش داده می شود. این، بر اساس این ایده است که عکس را می توان در شبکه ای از 9 فضای برابر تقسیم کرد و نقاط کانونی تصویر باید با یک یا چند نقطه در محل تلاقی خطوط، هماهنگ شوند. شبکه ی فی در عکاسی به عنوان راه دیگری برای تقسیم بندی تصویر، با پیروی از نسبت 1:1.618 استفاده می شود. خطوط در یک شبکه قرار می گیرند، اما مانند قانون شبکه ی یک سوم، فاصله ی مساوی ندارند.
هر دوی این شبکه ها به جای اینکه فقط در نقطه ی مرده ی سوژه تان به تصویر کشیده شوند، برای کمک به حرکت چشم بیننده در اطراف عکس و ایجاد ترکیبی جالب تر استفاده می‌شوند. این باعث نوعی تعادل خارج از مرکز می شود که برای ما جالب تر است. در اینجا یک گیف ویکی پدیا وجود دارد که عکسی را نشان می دهد که یکی از آن ها از قانون یک سوم بهره می برد و دیگری بهره نمی برد:
در اینجا عکس سمت راست، بعد از اینکه شبکه ی فی را روی آن قرار دادم، برش خورده است. کدام را ترجیح می دهید؟ هر دو؟
آثار هنری کارتیه برسون نمونه هایی خوب و عالی از نسبت طلایی در عکاسی هستند. منظورم این است که پوشاندن عکس های او با مارپیچ مستطیل طلایی واقعا سرگرم کننده و راضی کننده است.
نسبت طلایی هنر در معماری
پارتنون مدت هاست که یکی از نمونه های معماری نسبت طلایی است، اما اخیرا توسط برخی، بی اعتبار شده است.
ظاهرا فضای بین ستون های آن، با نسبت طلایی بود. من حدس می زنم شاید اکنون باید این را تا حدودی اتفاقی بنامیم زیرا هیچ کس نمی تواند ثابت کند که یونانیان باستان تا این حد از این ایده الهام گرفته اند. شایعه شده است که هرم بزرگ مصر دارای نسبت طلایی است، اما برخی افراد این را نیز بی اعتبار دانسته اند.
معماری قرون وسطی و رنسانس نشان می دهد که نسبت طلایی در کلیساها مورد استفاده قرار می گیرد، زیرا نسبت طلایی محبوبیت بیش تری پیدا کرده بود. گفته می شود که کلیسای جامع مودنا در ایتالیا، نوتردام و کلیسای جامع شارتر؛ با استفاده از نسبت طلایی طراحی شده اند.
لوکوربوزیه (Le Corbusier)
معمار لوکوربوزیه، سیستم اندازه گیری خود را بر اساس نسبت طلایی ایجاد کرد.
این سیستم Modulor نامیده می شد و از آن زمان او تاثیر زیادی بر بسیاری از معماران آن دوران گذاشت. چه کسی می داند چند چیز بر اساس سیستم لوکوربوزیه طراحی شده است! او Unite d’Habitation خود را در مارسی و ساختمان سازمان ملل در نیویورک، با استفاده از نسبت طلایی طراحی کرد. در ساختمان سازمان ملل، عرض ساختمان در مقایسه با ارتفاع هر ده طبقه، دارای نسبت طلایی است.
منابع بیش تر برای نسبت طلایی
این فیلم کوتاه دیزنی محصول 1959 به نام دونالد در سرزمین ریاضی را به علت حضور ویژه ی نسبت طلایی تماشا کنید:
و این ویدیوی شگفت انگیز در مورد نسبت فیبوناچی یا طلایی که واقعا نمی توانید از خیره شدن به آن دست بردارید.
کتاب های مرتبط با نسبت های طلایی
رمز و راز و هندسه ی رضایت بخش نسبت طلایی، آن را به یک ایده ی قانع کننده برای کشف هنرسازی؛ تبدیل می کند. من کنجکاو هستم که شانسم را در ساختن چیزی بر اساس این همه چیز جالب ریاضی امتحان کنم. در اینجا برخی از آثار هنری فعلی که من پیدا کردم وجود دارد که به درجات مختلف به نسبت طلایی اشاره دارند.
نسبت طلایی در هنر بسیار بحث برانگیز است
با توجه به همه ی این نمونه ها در طبیعت و آثار هنری نسبت طلایی، تلاش برای وارد کردن هنر خود به این قوانین؛ وسوسه انگیز است.
به همان اندازه که دوست دارم در مورد این موضوع یاد بگیرم، و با دیدن اینکه چگونه هنرمندان تجسمی، این شگفتی هندسه را تفسیر کرده اند، دقیقا همانقدر احساس می کنم هنوز مهم تر است که این اطلاعات را در مغز خود جمع کنم تا هنگام ساختن کار به طور ناخوداگاه به بیرون تراوش کنند.
فقط من عاشق جادوی هنرسازی هستم. برخی از ما حتی اگر به قوانین، تمرین و تکنیک هایی که در طول سال ها انباشته کرده ایم پایبند باشیم، هنرسازی را بدون برنامه ریزی و تفکر زیاد بوجود می آوریم.
همانطور که در آکادمی هنر اشاره کردم، برخی از گزارش های پیشین بدون چالش از نسبت طلایی در هنر و معماری، مورد بحث قرار گرفته اند.
